Як звести подібні доданки: основи алгебри
При вивченні алгебри учні часто стикаються з питанням, як звести подібні доданки. Це один з фундаментальних навичок, який допомагає спростити вирази та полегшити обчислення. У цій статті ми розглянемо основні правила та методи зведення подібних доданків.
Що таке подібні доданки?
Подібні доданки – це доданки в алгебраїчному виразі, які мають однакові змінні, піднесені до тих самих ступенів. Наприклад, у виразі 2x + 5x обидва доданки мають змінну x в першому ступені, отже, вони є подібними.
Процес зведення подібних доданків
- Визначення подібних доданків: Перше, що необхідно зробити, – визначити, які доданки у виразі є подібними. Для цього потрібно знайти доданки з однаковими змінними й ступенями.
- Складання коефіцієнтів: Якщо знайдено подібні доданки, наступний крок – скласти їх коефіцієнти. Наприклад, якщо у вас є 2x і 5x, складіть коефіцієнти (2 + 5 = 7) і залиште змінну незмінною: 7x.
- Запис скороченого виразу: Після складання коефіцієнтів подібних доданків перепишіть вираз, виключивши складені доданки.
- Приклад: розгляньмо вираз: 3a + 4b – 5a + 2b.
Крок 1: Подібні доданки: 3a та -5a, а також 4b та 2b.
Крок 2: Складемо коефіцієнти: 3a – 5a = -2a і 4b + 2b = 6b.
Крок 3: Скорочений вираз: -2a + 6b.
Таблиця прикладів зведення подібних доданків
| Початковий вираз | Подібні доданки | Спрощений вираз |
|---|---|---|
| 7x + 3y – 2x + 4y | 7x та -2x; 3y та 4y | 5x + 7y |
| 6m – 3n + m + 2n | 6m та m; -3n та 2n | 7m – n |
Висновок
Знання того, як звести подібні доданки, є важливою частиною алгебраїчних навичок. Цей процес істотно спрощує роботу з виразами та рівняннями. Застосовуючи ці знання, можна досягти більш ефективних результатів в математиці та наукових дисциплінах.
